Hola.
Por desgracia, las compañías trabajan así, tiene firmados convenios entre las mismas, es decir, al final la que va a pagar es tu compañía, aunque no tenga la culpa (a no ser que la reparación de tu coche supere los 900 euros creo que son), lo que hacen al final de año, es sentarse y sacar listas de lo que han pagado cada una "por culpa de la otra" y la diferencia que haya a favor o en contra de la otra se paga.
El tema de la franquicia es lo que han dicho por el principio, si quieres que te lo arreglen yaya, piden que la adelantes y luego te la devolverán cuando la otra compañía acepte, es decir, te la paga tu compaía.
Si el otro implicado no lleva el parte o se hace el remolón, se puede extender unos 2 meses. Si el contrario presenta el parte en un tiempo normal, en dos semanas te enviaría al perito.
Bienvenido al asqueroso mundo de los seguros!!