Buenas. Aunque mi motor es el 320i, mi pasó lo mismo hace un par de inviernos (motor frio de 6-8 horas, no más) y en el momento en que no arrancaba a la primera le pasé el Carly y era el inyector 4, aunque otras veces marcaba el 3. Así que cambie ambos y solucionado el problema hasta la fecha. Mira en langer.de que tienen buenos precios...
No por fuga del inyector, sino de la línea de alimentación que le/s llega. Es solo una idea, no debe costar mucho verificarlo. ¿Si fuera el inyector KO no debería arrancar mal tanto en frío como en caliente después de unas horas?
Si no hace mucho que has cambiado las bujias, sácalas. La o "las" que estén muy negras (como quemadas) esas son las que corresponden a los inyectores que están mal. Lo que te pasa es que el inyector fuga gasolina. Y gotea en el cilindro. Cuando arrancas el coche, esa gasolina arde, y desequilibra el funcionamiento del motor, asimismo, las lectura de las sondas lambdas se vuelve loca porque hay una mezcla muy rica. Cuando dejas el coche varios días parado, esa gasolina que gotea acaba evaporándose, y por eso, no falla cuando arrancas. Saludos