No es calidad, es nivel de señal de salida. La salida de línea es una señal normalizada para todos los equipos que llevan una determinada tensión nominal. Esto se hace para que puedas conectar sin problemas ese plato a cualquier amplificador que tenga una entrada de línea.
La salida de fono es una señal que, dependiendo del tipo de cápsula, te puede entregar entre 0,2V o incluso 0,07V (incluso he leído de algunas señales a 0,2mV), lo que es una señal absurdamente baja y que no pueden manejar los amplificadores. Si el amplificador que tienes (ya sé que hablas de monitores activos

) es integrado, tendrá un preamplificador que puede que tenga un previo de fono, que se encarga de amplificar esa microscópica señal a algo que pueda manejar más fácilmente.
La señal de fono la puedes usar si tienes un previo de fono de válvulas para mejorar el sonido, aunque lo desaconsejo siempre para usuarios normales porque esto ya requiere una inversión de dinero que no quiera o no pueda gastar el usuario.