La vida media de una batería de hoy en día ronda los 7 años y el alternador con esos kms prácticamente imposible.
El presupuesto que te han dado es un robo, incluyen una batería cara en la que está pagando por que ponga BMW ( no es sinónimo de calidad ) y el registro, que es una escusa para la gran clavada, por que 450€ es demasiado dinero.
Por poco más de 100€ si no es start/stop tienes baterías y con la aplicación Carly, más adaptador te sale en otros 100€ aprox, más o menos a mitad de precio, del presupuesto que te han dado, pero te queda la aplicación para ver la diagnosis del coche y poder ver y hacer otras cosas.
Otra opción es buscar otro taller que te la registren que te va a salir bastante más barato.