Bien. En primer lugar, prueba a conectar el equipo por cable directamente al enrutador. Con sólo cinco metros de distancia, ¿por qué no lo enlazas por cable?
Si hace lo mismo, el problema lo tendremos con la máquina. Si no hace lo mismo y va bien por cable, el problema lo tendremos con la red inalámbrica del enrutador y con el adaptador de red inalámbrica del iMac. Dejemos TODO automático, tanto el enrutador (la opción DHCP habilitada, para dar una IP nueva a cada cacharro que se conecta) como en el Mac (DHCP con asignación automática, DNSs automáticas también). Prueba.
Si sigue sin funcionar, busca en el enrutador una opción que se llama Universal Plug and Play (UPNP por sus siglas). Asegúrate de que esté marcada. Prueba.
Si sigue sin funcionar, copia la configuración en un papel de los datos de conexión del iPad, por ejemplo: IP, máscara de subred, puerta de enlace y DNSs, ambas. Configura el iMac para que la red inalámbrica te conecte con esos mismos datos, poniendo una IP doce direcciones más alta (iPad: *.*.*.12, iMac *.*.*.24). Vuelve a probar.
Si sigue sin funcionar, en Aplicaciones / Utilidades hay una aplicación que se llama Utilidad de red. Haz una prueba de latencia (pestaña Ping) al enrutador metiendo la IP de la puerta de enlace. Si te da latencia, la comunicación entre el enrutador y el iMac no se interrumpe, simplemente no te conecta con el exterior. Si no te comunica, algo te está interrumpiendo el enlace.
Ahora mismo no se me ocurre nada más. Ve probando y cuanta más información nos des, más tendremos para poder resolverte el problema.
