"Que no avisa con 15 días de antelación"... Pues dicho así, suena ciertamente mal; no obstante, si no me equivoco (no soy un experto del tema laboral) si el contrato es a tiempo parcial determinado y/o no supera 12 meses la contratación no hay que avisar de nada;-) El despido siempre es "legal", lo que habría en el caso de los contratos a tiempo parcial indeterminado es un defecto de forma; en cualquier caso, el trabajador queda amparado con las indemnizaciones pertinentes.