Haber si con esto queda aclarado el entuerto:
Lo comparamos con la compraventa de una casa, si tu vendes pero no se hace ante el notario (Jefatura de tráfico para el caso de vehículos) es como si no se huebiera vendido, tu dejarías entrar en tu casa a alguien que no ha pasado por el notario, date cuenta que el responsable ante la comunidad de propietarios, ante el fisco o el Ayuntamiento y ante quien quieras es el propietario de la vivienda por mucho papel firmado que tengas con esa persona lo que realmente vale es el notario, pues para la venta de un vehículo lo primero es hacer las cosas bien, si tu quieres le dejas el coche en su poder pero seguiras siendo el responsable de los papeles, Ojo, no eres responsable de multas referentes a la coducción ya que quien lo posee es él pero en lo referente a trasferencias, cambios de titularidad, itv, seguros etc es el titular, y que el Impuesto de Ayuntamiento (rodaje) también le tocará pagarlo a l titular.
Un saludo