Con esos recorridos tan cortos, tu bateria sólo necesita una recarga fuerte de vez en cuando, sobretodo antes de que caiga del todo, cuando la veas flojear, una carga de 24 horas. A mi en el descapotable me pasa lo mismo, y ando capota para abajo, para arriba, y trayectos cortos, y cada mes le tengo que dar una carga, por que la noto floja.
A mi mazda le cambié el año pasado la batería, y el coche es de primera matriculación año 2000, por nº de chasis fabricado en 1998... Para mí que tienes algún pequeño consumo de batería que te la funde.