OT - Proyecto de Fin de Carrera: Graficos y aproximaciones

[miuq]

Bueno, pues pongo este post para ver si alguien me puede ayudar ....

Estoy haciendo el proyecto de fin de carrera, y he obtenido unos datos. Exactamente tengo tres variables: A, B y C que cogen diferentes valores:
- A = 2 , 2.15 , 2.3
- B = 0 , 0.3 , 0.6
- C = 0 , 0.2 , 0.4
Para cada combinación de las possibles obtengo un resultado (bueno, en verdad són dos, pero si consigo hacer-lo con uno ya me basta).

Lo que estoy intentando hacer son dos cosas:

+Representar de alguna forma (ver que no són 3 dimensiones sino 4 ) estos datos para que se pudiera ver su evolución, ya sea mediante colores o yo que se -> alguien conoce algun programa con alguna funcion (Matlab, Excel, etc.)
+Hacer una especie de interpolación (polinómica, o de otro tipo, que no sea lineal), con todos los datos consiguiendo una función que pueda optimizar: f(A,B,C) . Mas que nada para poder derivar y ver su maximos y mínimos. -> Función a utilizar y programa (Matlab, Excel, etc. )

Gracias para quien haya aguantado leer hasta aqui, y mil gracias para quien me pueda decir algo.

Como creo que es posible se tarde en contestar, si es que alguien llega a contestar ... :-k .. ire poniendo "Ups " ... de vez en cuando ... :fs:

Sl2! ;-)

PD. Quien me mandaria a mi a menterme en esto .. ](*,)

 

[dani2]

Mmmm, coñe....recuerdo haber hecho algun problema en la carrera de cálculo en n-dimensiones con Mathematica, pero si mal no recuerdo a la hora de representar gráficamente(Plot) el máximo(lógicamente) eran 3 dimensiones. Rebuscaré a ver si encuentro alguna práctica que te eche una mano, pero estoy muy verde en esto, lo siento compañero....quizá RG pueda echarte una mano....el da clases de Regulación Automática etc....de ingeniería y ahí se usan bastante programas tipo Matlab con Simulink etc.....y seguro que él tednrá fresco todo eso y manejará este y alguno mas. Saludos y suerte.

 

[RG]

Casi cualquier entorno de cálculo un poco serio puede servirte. Matlab, maple, .. descartaría Excel.
Matlab te viene bien pues maneja como nadie matrices. Sin embargo la toolbox simbólica es un poco flojilla (para el tema de algebra y cálculo simbólico). Maple hace muchos años que no lo uso, desconozco sus versiones actuales. Sin embargo, ha sido un referente en simbólica, incluso sus librerías se han usado en infinidad de aplicaciones.

La principal pega que le veo a tu caso es que tienes una malla pequeña, necesitarías más valores de las variables (A, B, C) para obtener curvas suaves e interpolaciones medianamente representativas. No tienes forma de conseguir más datos?

 

[RG]

Creo que esta función en Matlab te puede servir:

MESH 3-D mesh surface.
MESH(X,Y,Z,C) plots the colored parametric mesh defined by
four matrix arguments. The view point is specified by VIEW.
The axis labels are determined by the range of X, Y and Z,
or by the current setting of AXIS. The color scaling is determined
by the range of C, or by the current setting of CAXIS. The scaled
color values are used as indices into the current COLORMAP.

MESH(X,Y,Z) uses C = Z, so color is proportional to mesh height.

MESH(x,y,Z) and MESH(x,y,Z,C), with two vector arguments replacing
the first two matrix arguments, must have length(x) = n and
length(y) = m where [m,n] = size(Z). In this case, the vertices
of the mesh lines are the triples (x(j), y(i), Z(i,j)).
Note that x corresponds to the columns of Z and y corresponds to
the rows.

MESH(Z) and MESH(Z,C) use x = 1:n and y = 1:m. In this case,
the height, Z, is a single-valued function, defined over a
geometrically rectangular grid.

MESH(...,'PropertyName',PropertyValue,...) sets the value of
the specified surface property. Multiple property values can be set
with a single statement.

MESH returns a handle to a SURFACE object.

AXIS, CAXIS, COLORMAP, HOLD, SHADING, HIDDEN and VIEW set figure,
axes, and surface properties which affect the display of the mesh.

See also SURF, MESHC, MESHZ, WATERFALL.

Normalmente la uso para representar superficies 3-D del tipo z=f(x,y), pero creo que puedes pasarle tres vectores independientes (x,y,z) y representar la función con tonos de colores.

Suerte.

P.D. en el caso de que no te aguante 3 variables independientes siempre tienes la salida más o menos socorrida de representar superficies de nivel del tipo: f(A,B,C)=cte.

 

[Victor]

Yo usé Maple Versión 5 en alguna práctica parecida a la que comentas de cálculo, y me sirvio a la perfección.
Ahora, eso fue ya hace algún tiempo ........ :mus- así que muy poco te voy a poder ayudar en la práctica.
Lo que si te digo es que yo toda la información del programa me la baje de internet ..... en inglés of course ...... pero es lo que hay si no te quieres gastar un duro en un buen libro.

 

[miuq]

Casi cualquier entorno de cálculo un poco serio puede servirte. Matlab, maple, .. descartaría Excel.
Matlab te viene bien pues maneja como nadie matrices. Sin embargo la toolbox simbólica es un poco flojilla (para el tema de algebra y cálculo simbólico). Maple hace muchos años que no lo uso, desconozco sus versiones actuales. Sin embargo, ha sido un referente en simbólica, incluso sus librerías se han usado en infinidad de aplicaciones.

La principal pega que le veo a tu caso es que tienes una malla pequeña, necesitarías más valores de las variables (A, B, C) para obtener curvas suaves e interpolaciones medianamente representativas. No tienes forma de conseguir más datos?

Gracias por lo que has puesto despues .. miraré a ver ...

De momento solo tengo estos datos. Luego tengo que ver donde esta el máximo/mínimo de la parabola, paraoloide o lo que salga ... y ahí meter tres datos mas de cada uno. El problema es que estas combinaciones són 27 problemas a hacer: Diseñar una geometira (Pro-Enginer) - Pasar-la a un programa de diseño de mallas de elementos (Gambit) - y por último a uno de cálculo de fluidos (Fluent). Este último, con una máquina potente, por cada uno ya tarda casi 45 minutos por cada uno.

Gracias de verdad por las ayudas. ;-)

Sl2!

 

[miuq]

Para que veais un poco lo que estoy haciendo ...



Sl2!

PD. Gracias por la ayuda ... cuando pueda miraré a ver. El Maple tambien lo utilicé en su dia, tambien buscaré los apuntes .. no se si el Arena tambien me servira para algo.
Ahora hace falta encontrar que función puedo utilizar para aproximar las funciones ... Splines o que se yo ...Dios, lo que me espera ... ](*,) ... con lo de Manuales que ya me he tragado con estos otros programas ... :madfawk:

 

[RG]

Para splines y esa malla de 3x3 mal lo veo ... (necesitas más puntos).

En Matlab también tienes funciones de interpolación. ;-)

 

[miuq]

Un poco de up up por aqui ... que luego pongo lo que he estado mirando esta noche.

Sl2! ;-)

 

[txiki]

sobao, puedes explicarme lo de las cuatro dimensiones si no te importa?

 

[a6767]

Para representarlo lo q intentaria hacer sin tanto programa ( y estaré diciendo una burrada) es ver si el producto o suma de 2 de ellas es lineal o guarda algun relación con el resultado final. Si así fuera me crearia una variable V = A * B (p.e.) y haria una representación 3D del tema. No es complicado. En cuanto a como optimizarlo pues con un análisis dimensional (si puedo) intentaria crear una fórmula para el resultado y a partir de ahí optimizaría mediante esa función obtenida.

 

[E-34]

Si a mi también que no me entero de nada....

 

[miuq]

A ver, lo primero, a6767, si esto es una cosa que tengo que mirar, si hay correlación entre dos o mas variables ... y luego "suprimir" una o hacer de alguna forma que me quede un sistema de 3 dimesiones ...

He mirado los graficos, y se puede llegar a hacer uno de 4 dimensiones, pero queda muy mal ... lo descarto, ya buscaré otro método mas facil ...

Lo de las quatro dimensiones, para que lo veais: Yo tengo tres variables: A, B y C que modifican la geometira de una especie de coche ... variando estas, y para cada valor de estos, obtengo sus repectivos valores de drag y lift ... o sea que tengo dos funciónes con quatro varialbes:
Drag = f(A,B,C)
Lift = f(A,B,C)
Para imaginaros una possible representación, imaginaros un cubo (el magic cube ese que lo mueves de un color cada cara ... ) i cada mini-cubo de esos, con un color diferente (no la cara, sino todo el cubo) que varia en función del valor que tenga el Drag o el Lift ... quiza veas las de delante, pero las del medio o las de atras no las veras... por eso es dificil representar-lo.

Por otra parte, un profesor me ha dicho que para hacer la interpolación utilice un método llamado Kriging que es una toolbox de Matlab ... alquien sabe algo de esto?

Gracias por todo ...

Nos vemos a la tarde ... que me voy a comer y en bici un rato aprovechando que hace buen tiempo!!!!

Sl2! ;-)

 

[a6767]

A ver, lo primero, a6767, si esto es una cosa que tengo que mirar, si hay correlación entre dos o mas variables ... y luego "suprimir" una o hacer de alguna forma que me quede un sistema de 3 dimesiones ...

He mirado los graficos, y se puede llegar a hacer uno de 4 dimensiones, pero queda muy mal ... lo descarto, ya buscaré otro método mas facil ...

Lo de las quatro dimensiones, para que lo veais: Yo tengo tres variables: A, B y C que modifican la geometira de una especie de coche ... variando estas, y para cada valor de estos, obtengo sus repectivos valores de drag y lift ... o sea que tengo dos funciónes con quatro varialbes:
Drag = f(A,B,C)
Lift = f(A,B,C)
Para imaginaros una possible representación, imaginaros un cubo (el magic cube ese que lo mueves de un color cada cara ... ) i cada mini-cubo de esos, con un color diferente (no la cara, sino todo el cubo) que varia en función del valor que tenga el Drag o el Lift ... quiza veas las de delante, pero las del medio o las de atras no las veras... por eso es dificil representar-lo.

Por otra parte, un profesor me ha dicho que para hacer la interpolación utilice un método llamado Kriging que es una toolbox de Matlab ... alquien sabe algo de esto?

Gracias por todo ...

Nos vemos a la tarde ... que me voy a comer y en bici un rato aprovechando que hace buen tiempo!!!!

Sl2! ;-)

¿Q varibales son? Para el tema de aerodinámica el tema del análisis dimensional está especialmente indicado ¿lo has visto? Si no, y estarás en Cátedra de mecánica de fluidos q te lo expliquen xq creo q obtendrás resultados fijo para la optimización.

 

[miuq]

Las variables digamos que me las he inventado ... he puesto un supuesto diseño de coche .. en donde vario diferentes partes del mismo, concretamente las tres variables varian: la curvatura del morro, la inclinación del techo y la inclinación del piso.

La otra/otras preguntas no las termino de entender a6767 ....

De momento me estudiaré un poco los datos que tengo y esto del kriging y luego veremos ...

Gracias a todos por todo.

Sl2! ;-)

 

[miuq]

Una pregunta ... sabeis de algun programa que pueda hacer graficos de 4 variables a la vez? ... es decir, por ejemplo, una gráfica en 3D, pero en vez de líneas y superfícies, sean cilindros o pelotitas que cambian el tamaño o el color ...

Gracias por todo ...