Hola,
ten en cuenta que para muchos centros de ciudades necesitas la pegatina medioambiental alemana. Cualquier TÜV alemán te la hace y si tienes cualquier gasolina con catalizador o un diesel medianamente moderno no te supondrá problema. Pero si circulas sin eso y te pillan, te pueden multar con 100€. La pegatina en sí cuesta unos 10€ y la consigues en cualquier TÜV alemán - si me dices por donde viajas, te busco cual te pilla de paso al entrar en Alemania.
Luego, a lo interesante. Stuttgart como ciudad me parece fea

pero el museo Mercedes vale la pena, el de Porsche aún no he ido. También está bien el estadio de futbol del VfB Stuttgart (muy cerca del museo Mercedes), pero en Julio no habrá partido al que ir, supongo. Yo suelo ir para verlos perder contra el Borussia Dortmund, del que soy fan
Lo que tienes de camino (a 2 horas en coche, hacia el suroeste) y vale mucho la pena es la selva negra (pero no el Titisee), y las ciudades de Freiburg (del lado alemán) y, un poco más lejos, Colmar (Francia). La segunda tiene un centro histórico precioso, la primera también pero no tan grande - más mezcla con moderno. Cosa de haber provocado una guerra y que te bombardeen