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El día tope para pasar la ITV es el que pone en la ficha. En tu caso, si es el 7 de Enero, lo deberías pasar como máximo el 7. Al día siguiente ya te pueden multar, o incluso tener problemas con el seguro en caso de algún leñazo gordo, por no tener el coche en regla.
Así que si no puedes el 7, que sea el 5 (por el cu ...) ;-)
Debes de pasarlo antes de la fecha en la que te caduca. Antaño, se daba un margen de un mes después de la fecha, pero eso se acabó.. ok... Así que ya sabes, a pasarla que son 150 euritos...