Aúpa compi... Lo primero, decirte que ya lo siento y que no seré yo quien te de la solucion, pues no soy mecánico.
Pero 3000€ por cambiar el motor al coche??? PERO, ¿qué tipo de droga consumen los que te dan esos precios?

Mira, yo por afición he cambiado más de una vez motores en e36 y e46. Teniendo en cuenta que ese motor los tienes por unos 600€, desmontar periféricos, sacar, meter y volver a conectar todo, no son 10 horas de curro. Si es el mismo código de Motor y es plug&play, claro...
2400€ en mano de obra me parece una barbaridad. Y aunque quites 400€ en renovar consumibles del nuevo corazón, me sigue pareciendo una barbaridad...
Si fuera mi coche, yo pagaría esos 240€ por el diagnóstico, que son 4horas de curro a precio de taller, y si está mal cambiaría el motor por uno de 2ªmano. Pero eso, si fuera MI coche...
Un saludo