No. Tienes ya la plena propiedad del vehículo, pero el coche aún no está a tu nombre. Para cambiar la titularidad, tienes que presentar la carta de cancelación ( en persona, por correo, o a través de gestoría ) en el Registro de Bienes Muebles de la provincia donde se haya matriculado el vehículo, junto con tu DNI, y la documentación del coche. Y tras pagar la tasa correspondiente, al cabo de unos días te llegará un Certificado de Levantamiento de Dominio.
Con este certificado del Registro, la carta de cancelación de la financiera, tu DNI, la documentación del coche, y el contrato de compraventa, ya podrás acudir a Tráfico ( o a la gestoría ) para que procedan al cambio de titular.
A partir de entonces, el vehículo estará ya definitivamente a tu nombre.
Es innumerable la cantidad de usuarios que ignoran este trámite, y disfrutan sin contratiempos del uso del coche: la documentación está a su nombre, pasan sin impedimentos la ITV, las multas ( por desgracia !!) llegan a su domicilio....Ningún problema.....hasta que ese feliz propietario quiere vender el coche, o decide darlo de baja. Porque Tráfico no admitirá cambio alguno en la titularidad mientras no se levante la reserva de dominio. El problema vendrá si el usuario extravió en su día la carta de cancelación, o si la financiera hace años que ya no existe. Por lo que es muy conveniente el llevar a cabo este trámite ( legalmente a la financiera no le corresponde hacerlo) para evitar sorpresas en el futuro. Avisado estás, colega.
Sl2.