Esta decisión la tendrías que haber tomado hace 15 días, así a día 1 de enero el coche ya estaría de baja y te ahorras las molestias de que te venga el impuesto de circulación de 2016. Si te pueden devolver o no la parte proporcional una vez dado de baja ya iniciado el mes de enero, supongo que dependerá de cada ayuntamiento, ya que es un impuesto municipal, no es un impuesto de Tráfico.
En cuanto al tema de dar el coche de alta, si quieres hacer las cosas como toca, el tema ya es más engorroso y costoso, no sólo se trata de pagar los ocho euros y pico de la tasa de tráfico. Cuando das un coche de baja, en Tráfico se quedan el ORIGINAL del Permiso de Circulación, y el coche NO PUEDE CIRCULAR bajo ningún concepto hasta que está dado de alta de nuevo. Como para darlo de alta tienes que pasar previamente la ITV y el coche no puede circular, tienes que llevar el coche a la estación ITV CON UNA GRÚA. Aunque pases la ITV, tienes que llevarte el coche otra vez con la grúa, porque a pesar de tener la ITV pasada, el coche sigue dado de baja y sin seguro (ninguna compañía de seguros te asegurará un coche dado de baja).
En el caso de que el coche no pase la ITV, cosa nada difícil por tema de gases o de frenada descompensada debido al tiempo que ha estado parado, tendrás que llevarte otra vez CON LA GRÚA el coche al taller para que lo revisen. Cuando el coche salga del taller, OTRA VEZ CON LA GRÚA a pasar la ITV, y así sucesivamente hasta que todos los trámites burocráticos estén finiquitados.
Por norma general, no compensa dar de baja temporal UN AÑO un coche, porque lo que te ahorras en impuestos y seguro, lo tienes que pagar con transporte de grúa y taller en caso de que no pase la ITV a la primera.