Supongo que hablas de medir con un polímetro "normal", este que tenemos todos a mano de 20 o 30 pavos ... No hablamos de equipos de precisión de laboratorio ...
La mayoría de los fusibles son de aleación de zinc recubiertos de plata. No voy a coger la resistividad de la plata ... voy a coger un caso más desfavorable, el aluminio. El aluminio tiene una resistividad de 2,8x10E-8 ohmio.metro
Suponiendo que el fusible sea de 1 cm aprox, la resistividad total que presenta al paso de la corriente eléctrica sería 2,8x10e-8*1x10e-2, eso salen unos 2,8x10e-10 ohmios más o menos. Si la batería pierde la carga en 24h y es de 95Ah (creo haber leído), eso supone que el consumo que se busca es de unos 4A. Para hacernos una idea, el módulo de la alarma de los E46 tiene un consumo de 18 mA (unas 200 veces menos). La caída de tensión en el fusible sería entonces de 1,12e-9 v. Es decir, 1,12 nanovoltios, es decir 0 v para cualquier voltímetro normal.
Un fusible es un corto a efectos prácticos, como ya dije anteriormente. Un polímetro "normal" midiendo mV, varía la medida incluso por ruido o por discontinuidades en el contacto de las puntas.