No sé, es un tema de nomenclatura, y no hay un estándard definido ni acordado. Digamos que cada uno lo puede nombrar como quiera. Está claro que, subiendo el grado de automatismo tenemos (entendiendo que siempre existe un sistema de aire acondicionado):
- Regulación totalmente manual de temperatura, caudal y distribución.
- Regulación automática de temperatura. Manual de caudal y distribución de aire.
- Regulación automática de temperatura y caudal. Manual de distribución de aire.
- Regulación automática de temperatura, caudal y distribución de aire.
Para mí, los dos últimos tiene sentido denominarlos "climatizador", pero es mi criterio personal. Para mí el automatismo importante es temperatura y caudal. La distribución del aire, personalmente, casi prefiero ser yo quien la defina de la manera que yo prefiera.
Como referencia, según la RAE, parece que, desde el momento en que se controle la temperatura automáticamente, el sistema ya sería un "climatizador":
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